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レバレッジの適正値の求め方は?

ユーロがついに98円を割りましたね。
ユーロがらみのポジションは保有していませんが、底の見えない下落に恐怖すら感じます。
先日書いたように、年明け以降もユーロは完全に独歩安を続けており、オージー、ニュージーなどの資源国通貨もパッと見、付随して動いているようには見えますが、ユーロの下げ幅は桁違いです。
日本がバブル以降の長い不景気を抜け切らないうちに、アメリカに続き、ヨーロッパまで倒れてしまって、投資とは無関係に、世界経済の先行きの暗さにどんよりしてきます。
お金が貯まったらオーストラリアにでも移住しようかと本気で考えてしまいます。
ちなみに僕のプロフィールの写真は、西部オーストラリア最大の都市パース近くのロットネスト島で撮影したものです。
オーストラリアは本当にいいところです。

さて前置きが長くなりましたが、今日は日常のトレードにおけるレバレッジの適正値の求め方について考えてみたいと思います。
この問題は、単純なように見えて、実はかなり奥が深いもので、確率論的に正確な答えを出すのは非常に難しい(コンピュータを使った膨大なシミュレーションが必要になる)ので、ここではあくまで近似値としての適正値の算出方法を考えます。

レバレッジを考える上でまず重要なことは、どんなに不運続きで負けが込んでも、決して投資金がゼロにならないようなレベルに設定するということです。
長期的に投資を続けて着実に資産を増やしていくためには、この視点が不可欠です。
これを忘れて無茶なことをすると、すぐに全資金を巻き上げられて市場からの撤退を余儀なくされます。
FXとは、エサをちらつかせてあなたを丸ごと食べようと狙っている悪魔なんだと思ってください。
ちょっと勝ったからと調子に乗ると、すぐに飲み込まれます。

じゃあ、どのくらいのレバレッジなら、FXという悪魔に食われずに済むのでしょうか。
これを考えるには、3つのステップに分けて検討を進める必要があります。
最初のステップでは、長期的にトレードを続けた場合、最大でどの程度負けが込む可能性があるかを確率論的に考えます。
次は、その可能性に基づいて1回のトレードで許容できる損失額を算出します。
最後に、この数値と、普段の取引での損切りの設定水準をもとに、レバレッジを決定します。
では、さっそく各ステップについて順を追って説明していきます。

<最大ドローダウンの予測>

投資の世界では、最も負けが込んで損失が膨らんだ際の損失額を最大ドローダウンと呼びます。
FXに全資金を巻き上げられないためには、この最大ドローダウンが各時点での資産額を上回らないようにする必要があります。
しかし、過去の取引について最大ドローダウンを算出するのは簡単ですが、未来の最大ドローダウンを予測するのは、なかなか骨の折れる作業です。

これにはまず、自分が普段使用している戦略の勝率ペイオフレシオ(勝ちの平均利益÷負けの平均損失)に関する評価が必要になります。
この評価は、実際のトレードでの実績を使用してもいいですが、少なくとも2年程度以上の取引実績がなければ、統計的にあまり意味を持たないので、実績がないか、あっても記録していない場合は、先日の記事で紹介したFXプライムのトレード・シミュレーションなどを使用して、おおまかな勝率とペイオフレシオを算出できます。
僕の戦略の勝率は約40%、ペイオフレシオは約3.0でしたので、今日はこれを例に計算をしていきます。

先ほどから「負けが込む」という表現を使っていますが、この負けの込み方というのは、実は一通りではありません。
一番イメージしやすいのは連敗です。
勝率が40%ということは、裏を返せば、60%の確率で負けるということなので、不運にも10連敗する確率は、60%の10乗で0.604%です。
そんな確率なら、ほとんど起こらないから安心だと考えてはいけません
長い間、トレードをしていれば0.6%ぐらいの確率の事象はしょっちゅう起こります。
50年間、年に100回トレードをするとしたら、トータルで5000回のトレードをすることになるわけですが、その中で0.6%の事象が1回以上起こる確率は99.999999999932%です。
つまり、10連敗ぐらいは、50年のスパンではほぼ確実に起こりうるということです。
感覚的には10連敗なんてありそうもない気がしますが、実際には、そんなに珍しいことではないのです。
こういう場面では感覚よりも数字を信用すべきです。

では、どのくらいの数の連敗なら、さすがに起こらないと考えることができるでしょうか。
計算をしていくと、26連敗になると、初めて50年を通しての生起確率が1%を切ります。
リスクというのは、ゼロにすることは不可能ですから、どこかで線引きをする必要があるわけですが、50年通して1%というのは、いちおう安心していい水準だと思います(人生を50回繰り返すなら話は別ですが)。
じゃあ、生涯を通しての最大ドローダウンは26連敗の損失分と考えていいでしょうか?

実は、そうではありません。
先ほど書いたように、負けの込み方というのは一通りではありません
連敗というのは最も典型的なパターンですが、他にも、例えば、10回連敗して、1回勝って、また8回連敗して、1回勝って、また10回連敗する、といった形で、ずっと連敗するわけではなくてもトータルで負けが込んでしまうということがあります。
つまり、26連敗分のドローダウンは、0勝26敗という形だけでなく、1勝27敗、2勝28敗、3勝29敗、4勝30敗、5勝31敗…と無数の形を取りうるわけです。
実際、0勝26敗という状況が起こる確率は0.00017%しかありませんが、上のような無数の負けパターンを足し合わせた累積確率は0.11%になり、生涯を通した生起確率は99.6%にもなります。
なので、ドローダウンを考える際は、連敗というケースを想定するだけでは不十分で、トータルでの負けの込み方を考えていかなくてはいけません。

ただ、ここまでは1回の負けの損失と1回の勝ちの利益が同額と想定して話を進めてきましたが、実際の取引では利大損小を狙っていくので、負けの損失よりも勝ちの利益が平均して大きくなることが多いです。
僕の取引戦略も、ペイオフレシオが約3.0なので、勝ちの利益が負けの損失よりも平均して3倍程度大きいということになります。
なので、0勝26敗と同額のドローダウンが生じるには、1勝29敗、2勝32敗、3勝35敗、4勝38敗、5勝41敗というように、1勝あたり3回分負けが込む必要がある計算になります。
その前提で改めて計算をしなおしてみると、26連敗分のドローダウンが生じる確率は0.0007%、生涯通しての生起確率は3.63%となります。
3.63%は、生涯通しての確率としては比較的小さい値ですが、起こる事象が全資金の喪失という重大性の高い事象ですから、まだ安心できる数値ではありません。
やはり1%を切る程度の確率でなければ、安心して投資を続けていくことはできません。

では、生涯の生起確率が1%を切る最大ドローダウンはどの程度なのかということで計算をしていくと、27連敗分なら2.3%、28連敗分なら1.5%、29連敗分なら0.9%と、29でようやく1%を切る計算になります。
したがって、勝率40%、ペイオフレシオ3.0の投資戦略なら、28連敗分の損失まで耐えられるような想定をしておく必要があるということになります。

ちなみに、勝率50%、ペイオフレシオ2.0なら、23連敗分まで想定しておけば十分です。
勝率64%、ペイオフレシオ1.5なら、17連敗分で十分です。
この計算結果を見ると、ペイオフレシオを上げるより勝率を上げた方が、リスクを下げるのに大きく寄与すると言えます。
僕も、少し勝率を上げる方向で戦略を調整した方がいいかもしれませんね。

このあたりの計算手順は、ブログに載せるにはあまりに煩雑なので、自分の戦略の最大ドローダウン予測値を知りたい方はコメントなどで勝率とペイオフレシオを教えてください。

<トレード1回あたりの許容損失額>

さて、ここまでくれば、あとの計算は簡単です。
30連敗分のドローダウンを想定するなら、現在の投資額から取引に必要となるおおまかな証拠金を引いた額を30で割って、1回あたりの許容損失額を算出します。
資金が350万円なら、50万円を証拠金用にとっておくとして、(350-50)÷30=10万円が限界の許容損失額になります。

<レバレッジの決定>
最後にいよいよレバレッジを決定します。
「決定します」といっても、実はレバレッジというのは、いつも一定の値にしておかなければいけないわけではありません。
毎回の取引で損切りをどの程度の水準に設定するかによって、適正なレバレッジの値も変わってきます。
例えば、円建ての通貨ペアで、エントリーしたレートから100pipsのところにストップを置く場合、引っかかると1万通貨あたり1万円の損失が生じるので、10万円を許容損失額とするなら10万通貨までポジションを持っていいことになります。
これは、豪ドル円なら2.25倍のレバレッジということになります。
50pipsの幅でストップを設定するなら、20万通貨までポジションを持てるので、この場合は4.5倍のレバレッジになります。
スイングトレードでは、相場の動きに合わせて、通常50~150pipsぐらいの幅で損切りを設定するので、その設定水準によってレバレッジも1.5~4.5倍程度の範囲で調整すればいいわけです。

今日はレバレッジの適正値がメインテーマだったわけですが、実のところは、レバレッジそのものの値が大事なのではなく、自分の基本戦略を確立し、客観的に評価した上で、大局的な確率論的ビジョンに沿って個々の取引の許容損失額を決定することが一番重要なのです
それさえできていれば、レバレッジの適正値は自動的に決まってきます。
逆に、基本戦略が客観的な評価に載せられるほど固まっていないなら、まだトレードを始めるには早すぎます。
デモトレードやマネーパートナーズの100通貨単位のトレードなどで十分に自分の戦略を固めてから出直した方が得策です。

数年前、僕の田舎の伯父さんは、老後のために蓄えていた500万円をFXで失ったそうです。
子どももいないのに、これからどうやって暮らしていくのか心配でなりません。
FXをするときは、くれぐれも、悪魔から金を奪うという無茶な課題に取り組んでいるという認識を忘れないようにしてください。



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テーマ : FX(外国為替証拠金取引)‐ ジャンル : 株式・投資・マネー

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プロフィール

PhD

Author:PhD
数年前に心理学の博士号を取得し、現在は国内の某大学に勤めています。

本業は心理学なので、経済事情にはまったく無頓着です。
ただ、普段の研究活動では、膨大な調査データを統計的に解析し、法則性を見出すことばかりやっているので、その経験で磨かれた直観は、FXでも多少は通用するようです。

基本戦略は、豪ドルのスワップ+スイングトレードの併用です。
焦らず、驕らず、欲張りすぎずをモットーとし、年利10~20%を目標に、地道にやっていきます。

職業柄、文体は堅いですが、中身は寂しがり屋の子どもです。
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